Torrance-Sparrow, Blinn Distribution

1. Torrance-Sparrow
Oren-Nayar와 마찬가지로 미세면 기반 BRDF 모델이다.
Oren-Nayar에서와 달리 미세면들을 perfect mirror reflection으로 계산한다.

공식은

D - 미세면 분포함수. 미세면의 방향 w_h 방향을 가지는 미세면이 얼마만큼 분포해 있는가에 대한 함수.

G - 기하감쇠항. 미세면들은 이웃하는 미세면에 의해 보이지 않거나(G1), 이웃하는 미세면의 그림자에 의해 가려질 수 있다.(G2) G = min(1, G1, G2)

Fr - 프레넬 항. 간단한 레이트레이서의 경우 이 항이 반사도나 투과도 같은 표면 단위로 고정되어 있다. 하지만 물리적으로 반사도나 투과도는 표면에 따라 항상 일정하지 않으며 view에 종속적이다. 즉 시야에 대해 얼마만큼 반사나 투과를 해야하는 가를 계산하는 항.

Torrance-Sparrow 모델의 장점은 분포함수나 프레넬항이 정해져 있지 않다는 점이다.
PBRT(www.pbrt.org)에서는 이것을 미세면 기반 함수의 기반으로 삼고 있다.

2. Blinn Distribution
미세면 분포함수 중에 하나로 Blinn이 1977년도에 제안했다.
미세면의 분포를 지수함수로 나타낸다.

거친 표면의 경우 지수가 낮고, surface normal에 대해 비교적 고르게 분포한다.
부드러운 표면의 경우 지수가 높고, 대부분 surface normal과 일치한다.

식은 아래와 같다.

 

위의 것은 지수값이 5, 아래 것은 지수 값이 15